Mathematik - power(x,y)

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Lincoln Six Echo
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Mathematik - power(x,y)

Beitrag von Lincoln Six Echo »

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var
  p : integer;     
  v : single;
begin
  p := 500;
  v := math.power(60,p/1000).
  p := ?
end;
Hat jemand eine Idee wie man p ausrechnet wenn nur v bekannt ist ?

wp_xyz
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von wp_xyz »

Erinnerste du dich an den Logarithmus in der Schule? Das ist die Umkehrung der Exponential-Funktion.

Code: Alles auswählen

v = 60 ^ (p/1000)                          

// Den Logarithmus auf beiden Seiten nehmen
ln(v) = ln (60 ^ (p/1000))

// Regel ln(a^b) = ln(a) * b anwenden
ln(v) = ln(60) * (p/1000)

// Umstellen
p = 1000 * ln(v) / ln(60)

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Lincoln Six Echo
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von Lincoln Six Echo »

Vielen Dank, das ist die Lösung !

Manchmal sieht man als Entwickler den Wald vor lauter Bäumen nicht...

Ich selbst rechne in meinen Codes ja z.B. so:

DBToVolume := math.power(10,v/10);

und zurück:

VolumeToDB := log10(v)*10;

Es sind zwar 10er Logarithmen aber im Prinzip das Gleiche.

wp_xyz
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von wp_xyz »

Du kannst oben genauso den 10er Logarithmus nehmen. Zwischen log10 und ln ist der Unterschied nur ein Faktor, und nachdem der Logarithmus auf beiden Seiten steht, fällt der Faktor weg.

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Lincoln Six Echo
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von Lincoln Six Echo »

Ganz genau. Jetzt kann ich auch die Skalen sehr gut gestalten da die Positionsberechnung exakt ist.

Ich liebe Mathematik :-)

Das ganze sieht dann so aus:
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wp_xyz
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von wp_xyz »

Also irgendwie tue ich mich mit diese Skala schwer...

Sie ist nicht linear, denn dann wäre der Abstand zwischen 1 und 2 genauso groß wie zwischen 5 und 6. Aber sie ist auch nicht logarithmisch: mit den Originalwerten beschriftet, so wie an einer logarithmischen Diagramm-Achse, würde der Abstand zwischen aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen nach oben hin immer kleiner werden, und Null und negative Werte gäbe es gleich gar nicht, denn der Logarithmus kann nur von positiven Zahlen berechnet werden.

Nachdem die Skala mit dB beschriftet ist (was eigentlich eine lineare Skala für die Logarithmen ist, also Abstand 0 bis -10 dB ist genauso groß wie der Abstand zwischen -10 und -20 dB) und der Abstand aufeinanderfolgender ganzer Zahlen nach oben hin immer größer wird, meine ich, dass eigentlich dB Werte aufgetragen sind, aber mit dem Originalwert (von dem die dB berechnet wurden) beschriftet sind. In diesem Fall wäre aber die Angabe "dB" irreführend, ich würde da eher Watt erwarten (oder was auch immer gemessen wurde und als dB ausgedrückt wird).

sstvmaster
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von sstvmaster »

Hi, also was ich so bei den Schieberegler an diversen Mischpulten gesehen habe, sah die Skala immer so aus.
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LG Maik

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Winni
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von Winni »

sstvmaster hat geschrieben:
Di 30. Nov 2021, 20:49
Hi, also was ich so bei den Schieberegler an diversen Mischpulten gesehen habe, sah die Skala immer so aus.

Jo!

Bei Profi-Geräten ist typisch:

Bis +10 dB nach oben
Bis - ∞ dB nach unten


Beispiel: https://www.audiopro.de/de/4642.html


Winni

wp_xyz
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von wp_xyz »

Wenn ich hier reinzoome, dann sieht man genau was ich meine: Der Abstand zwischen den 5-er Markierungen (10..5, 5..0, 0..-5, -5..-10 usw) ist immer gleich groß. Das ist genau wie ich mir die Skala auf einem logarithmischen Potentiometer vorstelle. (Nur unten, am Ende der Skala, ab -30, rücken die Markierungen zusammen, und -∞ gibt es auf einer endlichen Skala schon gar nicht; ich vermute, dass hier am Ende die praktische Ausführung des Potentiometers nicht mehr exakt logarithmisch ist) Der 1-er Abstand auf Lincoln Six Echos Skala (6...5, 5..4, 4..3, 3..2, 2..1, 1..0 usw) wird von oben nach unten immer kleiner. Das ist sehr unüblich, und ich befürchte, da ist bei der Beschriftung etwas schief gelaufen.
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six1
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von six1 »

Unendlich abgeschirmt, unendlich gedämpft.... wir wissen ja, was mit solchen Superlativen los ist... gibt es nicht.
Ich hätte einfach 0..100% oder 0..10 dran geschrieben, wie das ganz, ganz früher üblich war :lol:

Aber ja, dann wäre es kein Profi Gerät mehr 8)
Gruß, Michael

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Winni
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von Winni »

wp_xyz hat geschrieben:
Di 30. Nov 2021, 23:55
Wenn ich hier reinzoome, dann sieht man genau was ich meine: Der Abstand zwischen den 5-er Markierungen (10..5, 5..0, 0..-5, -5..-10 usw) ist immer gleich groß. Das ist genau wie ich mir die Skala auf einem logarithmischen Potentiometer vorstelle. (Nur unten, am Ende der Skala, ab -30, rücken die Markierungen zusammen, und -∞ gibt es auf einer endlichen Skala schon gar nicht; ich vermute, dass hier am Ende die praktische Ausführung des Potentiometers nicht mehr exakt logarithmisch ist) Der 1-er Abstand auf Lincoln Six Echos Skala (6...5, 5..4, 4..3, 3..2, 2..1, 1..0 usw) wird von oben nach unten immer kleiner. Das ist sehr unüblich, und ich befürchte, da ist bei der Beschriftung etwas schief gelaufen.
Hi!

Da ist nix schief gelaufen.

Nimm mal die perspektivische Verzerrung aus deinem Bild raus.
Und dann guck noch mal.

Winni

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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von wp_xyz »

Winni hat geschrieben:
Mi 1. Dez 2021, 10:40
Nimm mal die perspektivische Verzerrung aus deinem Bild raus.
Und dann guck noch mal.
Ohne viel zu rechnen, sieht man, dass sich die Breite des dunken Bereichs um den rechten Schieberegler zwischen oben und unten nur mininal ändert. Also sind auch die perspektivischen Verzerrungen in der Tiefenrichtung minimal, d.h. die Abstände zwischen den Beschriftungen sind nur minimal verzerrt.

Aber hier gab es ja einmal eine Diskussion über die Entzerrung von perspektivischen Fotos, ich meine sogar, dass du, winni, mit einer schönen BGRA-Routine daran beteiligt warst. Schicke das Foto durch dein damals gepostetes Programm, und du wirst sehen, dass der Abstand zwischen den Markierungen "5" und "0" etwa genauso groß ist wie der zwischen "0" und "-5". Auf Lincol Six Echos Bild dagegen ist der Abstand zwischen "5" und "0" etwa doppelt so groß wie der "0" und "-5", und die Diskrepanz wird um so größer, je weiter man sich dem Ende der Skala nähert. Die "10" ist gar nicht mehr auf der Skala, obwohl diese um die "0" zentriert ist - in dem Mischpult-Foto sind sowohl "10" als auch "-10" zu sehen, obwohl die Null weit nach oben verschoben ist.

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Lincoln Six Echo
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von Lincoln Six Echo »

Die Skala auf meinem TAudioSliderControl zeigt exakt die Werte an die bei der jeweiligen Position eingestellt sind. Es kommt auch darauf an welche Werte angezeigt werden sollen. Bei meinem Control kann zwischen verschiedenen Skalen und Einteilungen gewählt werden. (property TAudioSliderScaleType).

In der Tontechnik wird die Lautstärke in dB (Dezibel) definiert. Mischt man mehrere Kanäle ist es wichtig im oberen Bereich des Reglers eine sehr feine Abstimmung im Bereich von -6 bis 0 dB vornehmen zu können, bei zu leisen Signalen eine Anhebung (Verstärkung) bis etwa +6 dB. Daher diese Einteilung.

In der analogen Audiotechnik wird das durch spezielle Schieberegler erreicht, auch Potis bei denen durch zusätzliche Widerstände die Kennlinie in diese Richtung verbogen wird habe ich schon gesehen. Allerdings erreicht kein analoges Studiogerät die Genauigkeit der digitalen Welt. Übersteuerungen sind im digitalen Bereich ein viel größeres Problem als im analogen Bereich. Ein DSP verarbeitet z.B. ein digitales Signal von 0..1, eine Signalstärke von nur einem hundertstel darüber erzeugt schon extreme Störungen (Glitch). Daher ist es notwendig Lautstärken sehr exakt einstellen zu können.

Es gibt so einige Unternehmen die Software verkaufen und damit versprechen mehr Lautstärke aus einem Mix herauszuholen. Es gibt z.B. auf YT eine Unzahl an Videos in denen "Experten" von den geheimen 3 dB reden die man braucht um mehr Musik im Netz zu verkaufen. Die Profis unter Euch kennen das sicher. Das ist natürlich alles Unsinn, mehr als 0 dB geht nicht.

Es gibt auch Schieberegler bei denen die Einteilung linear ist, also die Entfernung von 0 zu -3 dB genauso ist wie von -18 zu -21 dB, da hat man dann aber viel weniger Platz im Bereich von -6 bis +6dB. Diese Skalierung ist eher bei Equalizern zu finden, da geht es auch um den Verstärkungsgrad von Frequenzbereichen, nicht um Lautstärke insgesamt.

Auf dem angehängten Bild habe ich mehrere Slider aus verschiedenen Anwendungen zusammengestellt, die Skalen sind da genauso.
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von wp_xyz »

OK, scheint dann so beabsichtigt zu sein, und kein Versehen, wie ich befürchtet hatte.

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Winni
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Re: Mathematik - power(x,y)

Beitrag von Winni »

Lincoln Six Echo hat geschrieben:
Mi 1. Dez 2021, 12:07
Es gibt so einige Unternehmen die Software verkaufen und damit versprechen mehr Lautstärke aus einem Mix herauszuholen. Es gibt z.B. auf YT eine Unzahl an Videos in denen "Experten" von den geheimen 3 dB reden die man braucht um mehr Musik im Netz zu verkaufen. Die Profis unter Euch kennen das sicher. Das ist natürlich alles Unsinn, mehr als 0 dB geht nicht.
Hi!

Schön dass du weisst wovon Du redest.

Und natürlich ist es Unsinn per Software mehr als 0 dB rausholen zu wollen.

Allerdings: Bei echten Profi-Geräten - also z.B. "der Mann am Mischpult" von Rockbands sind meistens
noch Vorverstärker im Mischpult eingebaut, die dann durchaus bis zu +10 dB ermöglichen.

Und wer glaubt, dass ist alles übertriebener Aufwand: Die Bands spielen einen Tag in der Elbphilharmonie und den nächsten Tag in irgendeinem Stahl-Beton-Schuppen. Und trotzdem soll alles gleich klingen. Um die katastrophale Akkustik mancher Läden auszugleichen, braucht man schon mal 3 oder 4 Stunden. Während die Säle von Dorfkneipen oft eine gute Akkustik haben. Nur sehr basslastig wegen des vielen Holz.

Winni

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